Question

15．質(zhì)量為m的物體靜置于水平地面上，現(xiàn)對物體施以水平方向的恒定拉力，ts末物體的速度到達(dá)v時撤去拉力，物體運動的v-t圖象如圖所示，求：
（1）滑動摩擦力在（0-3t）s內(nèi)做的功；
（2）拉力在ts末的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線求出勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出摩擦力的大小，根據(jù)圖線圍成的面積求出3t內(nèi)的位移，從而求出摩擦力做功的大�。�
（2）根據(jù)速度時間圖線求出勻加速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小，從而求出拉力在ts末的功率．

解答 解：（1）在1～3ts，物體在動摩擦力的作用下做勻減速運動，有：
加速度的大小${a}_{2}=\frac{v}{2t}$，則滑動摩擦力的大小f=ma₂=$\frac{mv}{2t}$，
物體在3ts內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}v×3t=\frac{3}{2}vt$，
滑動摩擦力做功W=-fx=-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$．
（2）加速過程的加速度：${a}_{1}=\frac{v}{t}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₁，
解得F=f+ma₁=$\frac{3mv}{2t}$，
則拉力的功率P=Fv=$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$．
答：（1）滑動摩擦力在（0-3t）s內(nèi)做的功為=-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$；
（2）拉力在ts末的功率為$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律、功率與速度時間圖線的綜合運用，解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．