Question

【題目】如圖所示，物體A、B的質量分別為m和2m, 之間用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體A緊靠豎直墻，現(xiàn)在用力向左推B使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則

A. 從撤去推力到A離開豎直墻之前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒

B. 從撤去推力到A離開豎直墻之前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒

C. 彈簧第二次恢復為原長時，A、B兩物體的速度方向一定相同

D. 彈簧第一次、第二次壓縮最短時彈性勢能之比為3：1

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從撤去推力到A離開豎直墻之前，系統(tǒng)受到墻壁的彈力作用，合外力不為零，則A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒；此過程中由于只有彈力做功，則機械能守恒，選項A正確，B錯誤；彈簧第二次恢復為原長時，此時A、B兩物體的速度方向均向右，方向一定相同，選項C正確；撤去力F后，B向右運動，彈簧彈力逐漸減小，當彈簧恢復原長時，A開始脫離墻面，這一過程機械能守恒，即滿足：E=(2m)vB2；A脫離墻面后速度逐漸增加，B速度逐漸減小，此過程中彈簧逐漸伸長，當A、B速度相同時，彈簧彈性勢能最大，這一過程系統(tǒng)動量和機械能均守恒，有：動量守恒：2mvB=（m+2m）v，機械能守恒：EPmax＝(2m)vB2(m+2m)v2；可解得：EPmax＝，即彈簧第一次、第二次壓縮最短時彈性勢能之比為3：1，所以D正確；故選ACD.