Question

（一）我校同學(xué)們在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于深度為h=25.0cm，且開口向下的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內(nèi)），如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l₀和彈簧的勁度系數(shù)，同學(xué)們通過改變l而測出對應(yīng)的彈力F，作出F-l變化的圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k=______N/m，彈簧的原長l₀=______m．
（二）某同學(xué)將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器的掛鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究在小車及傳感器總質(zhì)量不變時加速度跟它們所受拉力的關(guān)系，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出了如圖所示的a-F圖象．
（1）圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是______；
（2）本實驗中是否仍需要細(xì)沙和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量______（填“是”或“否”）；
（3）由圖象求出小車和傳感器的總質(zhì)量為______kg．通過實驗得到如圖所示的紙帶．紙帶上O為小車運(yùn)動起始時刻所打的點(diǎn)，選取時間間隔為0.1s的相鄰計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G．則小車的加速度a=______m/s²（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

（一）設(shè)彈簧原長為l₀，則根據(jù)胡克定律有：F=k（h-l₀+l）=kl+k（h-l₀）…①
由此可知，圖象的斜率大小表示勁度系數(shù)大小，故k=100N/m，
當(dāng)l=0時，F(xiàn)=10N，
將數(shù)據(jù)代入方程①可解得：l₀=15cm．
（二）：（1）由圖象可知，當(dāng)F≠0時，加速度仍然為零，說明沒有平衡摩擦力，或平衡的不夠；
（2）該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出繩子拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）a-F圖象中的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，由圖可知，k=

△a

△F

=

0.5-0

0.6-0.1

=1，
所以質(zhì)量M=

1

k

=1.00kg；
根據(jù)a=

△x

T2

=

xDG-xAD

(3T)2

=

xOG-xOD-xOD+xOA

(3×0.1)2

=

0.6677-0.367-0.367+0.155

0．32

=0.989m/s²；
故答案為：（一）100，0.15；
（二）（1）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（2）否；
（3）1.00；0.989．