Question

6．如圖1為測量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．用天平測出物塊質(zhì)量M=500g、重物質(zhì)量m=200g；
B．調(diào)整長木板上的輕滑輪，使細(xì)線水平；
C．調(diào)整長木板傾斜程度，平衡摩擦力；
D．打開電源，讓物塊由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)跡；
E．多次重復(fù)步驟（D），選取點(diǎn)跡清晰的紙帶，求出加速度a；
F．根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
回到下列問題：
（1）以上實(shí)驗(yàn)步驟中，不需要的步驟是C；
（2）某紙帶如圖2所示，各點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則最中間的C點(diǎn)速度為0.807 m/s，物塊的加速度a=1.25 m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$（用M、m、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的和要求事項(xiàng)分析答題；
（2）由導(dǎo)出公式：△x=aT²，即可求出加速度；
（3）由動(dòng)能定理列方程求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的目的是為了測量物塊與長木板之間的摩擦因數(shù)，所以在實(shí)驗(yàn)的過程中，不能調(diào)整長木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測量摩擦因數(shù)．
所以不需要的步驟是C．
（2）各點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，所以時(shí)間間隔是5t₀=5×0.02s=0.1s
最中間的C點(diǎn)速度為v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{7.45+8.69}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.807 m/s，
物塊的加速度：a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$
物塊的加速度：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{8.69+9.95-6.19-7.45}{4×0．{1}^{2}}$×0.01m/s²=1.25m/s²
（3）對(duì)M、m組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
故答案為：（1）C；（2）0.807，1.25；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求動(dòng)摩擦因數(shù)、求加速度，知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題．