Question

遂資眉高速公路眉山段于2014年11月9日正式通車，對改善沿線交通條件，帶動沿線經濟社會發(fā)展均有重大意義。該路段起于眉山市與資陽市交界處的北斗鎮(zhèn)，接遂資眉高速遂資段，止于洪雅縣止戈鎮(zhèn)唐埃山，接樂雅高速公路，全線長約119千米，設計標準為雙向四車道高速公路。

小王駕車從眉山開往資陽，當汽車行駛的速率恒為108km/h后，在距一隧道口200m時，他立即松開油門讓汽車勻減速行駛，進入隧道后立即勻速行駛，出隧道口后又以減速前的恒定功率加速，經10s速率又達到108km/h。已知汽車受到的阻力恒為車重的0.125倍，上述運動過程中路面始終平直，g取10m/s2，遂道限速80km/h。求：

(1)汽車在進入隧道口時是否超速？

(2)汽車出隧道口后行駛多遠速率達108km/h？

Answer 1

解：（1）汽車做勻減速運動

由牛頓第二定律有：                                   2分

代入數據得：a=1.25 m/s2                                                              1分

由運動公式有：                                   2分

代入數據解得：vt =20m/s                                                   1分

由vt ＜80km/h得汽車沒超速                                      1分

（2）汽車減速前的功率為：                            2分

設汽車加速的位移為x2

由動能定理有：                       4分

代入數據解得： x2＝100m                                        2分