Question

7．利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可以探究“加速度與質(zhì)量、受力的關(guān)系”．

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜長木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力．再把細(xì)線系在小車上，繞過定滑輪與配重連接．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．在接下來的實(shí)驗(yàn)中，各組情況有所不同．
（1）甲組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①保持小車質(zhì)量一定，通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力．改變配重片數(shù)量一次，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶．重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到5條紙帶和5個(gè)相應(yīng)配重的重量．
②圖2是其中一條紙帶的一部分，A、B、C為3個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際打點(diǎn)沒有畫出．通過對(duì)紙帶的測量，可知A、B間的距離為2.30cm，B、C間的距離為2.70cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.40 m/s²．
③分析紙帶，求出小車運(yùn)動(dòng)的5個(gè)加速度a．用相應(yīng)配重的重量作為小車所受的拉力大小F，畫出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a與小車所受拉力F之間的a-F圖象，如圖3所示．由圖象可知小車的質(zhì)量約為0.30kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）乙組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①用5個(gè)質(zhì)量均為50g的鉤碼作為配重進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
②將鉤碼全部掛上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，打出紙帶．
③從配重處取下一個(gè)鉤碼放到小車?yán)�，打出紙帶�?br />④重復(fù)③的實(shí)驗(yàn)，共得到5條紙帶．
⑤分析紙帶，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間a-F圖象．
乙組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些思考，提出以下觀點(diǎn)，你認(rèn)為其中正確的是BD．
A．若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度可以大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />B．根據(jù)a-F圖象，可以計(jì)算出小車的質(zhì)量
C．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時(shí)，a-F圖象才近似為一條直線
D．無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，a-F圖象都是一條直線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示刻度尺讀出B、C兩點(diǎn)間的距離；應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可以求出加速度；
應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出加速度；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：（1）②由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，B、C間的距離為：5.00cm-2.30cm=2.70cm；
每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際打點(diǎn)沒有畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{BC-AB}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0270-0.0230}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²；
③由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.5}{0.15}$，解得：m=0.3kg；
（2）A、當(dāng)小車做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，等于重力加速度，若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度不可能大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)配重的質(zhì)量為m，配重與車的總質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{M}$，小車質(zhì)量：m_車=M-m，應(yīng)用a-F圖象可以計(jì)算出小車的質(zhì)量，故B正確；
C、設(shè)配重的質(zhì)量為m，配重與車的總質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，F(xiàn)為配重在重力，M為整體質(zhì)量保持不變，a與F成正比，a-F圖象是一條直線，與小車質(zhì)量和懸掛鉤碼的質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：BD．
故答案為：（1）②2.70；0.40；③0.30；（2）BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺讀數(shù)、求加速度、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析；對(duì)刻度尺讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直，要注意估讀一位；應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以求出加速度；應(yīng)用牛頓第二定律求出圖示的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．