Question

16．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，若以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根椐實驗數(shù)據(jù)給出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應是過原點的傾斜直線，才能驗證機械能守恒定律．$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線的斜率等于重力加速度 的數(shù)據(jù)．寫出機械能守恒定律的一個表達式mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²．

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律寫出機械能守恒的表達式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關系，得出圖線的性質以及圖線的斜率．

解答 解：在驗證機械能守恒定律的實驗中，有mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，g是常數(shù)，所以圖線為過原點的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
機械能守恒定律的一個表達式為mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²
故答案為：過原點的傾斜直線；重力加速度；mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²．

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律的表達式，會根據(jù)機械能守恒推導$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關系．