Question

【題目】一列沿x軸負(fù)方向傳播的橫波在t=0時(shí)的波形如圖所示，已知t=0.5時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷。試計(jì)算：

(1)這列波的傳播速度多大？

(2)從t=0時(shí)刻起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？

(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？

(4)x=3m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。

Answer 1

【答案】(1)10m/s；(2)1.1s；(3)1.8m；(4)（m）

【解析】

(1)根據(jù)t=0時(shí)刻，第一個(gè)波谷在x=4m處，波長(zhǎng)4m，故由t=0.5s時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷，可得波速為

(2)在t=0時(shí)刻，該波形的波峰位于x=2m處，根據(jù)波的平移法可得從t=0時(shí)刻起，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為

(3)根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得

波從x=1m處傳播到P點(diǎn)的時(shí)間為

故當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起振，故P點(diǎn)通過(guò)的路程為

(4)波向左傳播，t=0時(shí)刻x=3m處質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向下振動(dòng)，則x=3m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

由圖可知

A=0.2m

角速度為

則振動(dòng)方程為

（m）