Question

5．某物理學(xué)校小組想測(cè)量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，身邊僅有下列器材：
A．一個(gè)量程2.5V的電壓表（內(nèi)阻很大）
B．一個(gè)阻值為5Ω的定值電阻R₁
C．滑動(dòng)變阻器（0-10Ω）
D．滑動(dòng)變阻器（0-50Ω）
E．單刀單擲開(kāi)關(guān)
F．單刀雙擲開(kāi)關(guān)
G．導(dǎo)線若干
小組成員經(jīng)過(guò)討論設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)原理圖（如圖1所示），并進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①根據(jù)原理圖，選擇并連接實(shí)驗(yàn)器材；
②閉合開(kāi)關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器到適當(dāng)位置，然后再將雙擲開(kāi)關(guān)S₂接a端，記錄下電壓表示數(shù)U₁，再將雙擲開(kāi)關(guān)S₂接b端，記錄下電壓表示數(shù)U₂；
③調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)步驟②，得到如下表所示的各組數(shù)據(jù)．

U1/V	0.12	0.15	0.20	0.30	0.40	0.50
U2/V	1.06	1.02	0.96	0.84	0.72	0.60

（1）滑動(dòng)變阻器R₂應(yīng)選擇D（填寫(xiě)器材前面的序號(hào)“C”或“D”）；
（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)紙中（如圖2）畫(huà)出U₂-U₁關(guān)系圖；
（3）該電池的電動(dòng)勢(shì)為1.2V，內(nèi)電阻為1.0Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S₂接a端，電壓表測(cè)量R₁應(yīng)的電壓U₁，當(dāng)S₂接b端時(shí)，電壓表測(cè)量R₂電壓U₂，根據(jù)兩者電壓之比等于電阻之比結(jié)合表格求出滑動(dòng)變阻器的范圍；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作圖；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖象的截距和斜率求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S₂接a端，電壓表測(cè)量R₁應(yīng)的電壓U₁，當(dāng)S₂接b端時(shí)，電壓表測(cè)量R₂電壓U₂，而R₁和R₂電流相等，根據(jù)表格可知，$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$的最大值為8.83，而R₁=5Ω，則R₂最小為44.15Ω，所以滑動(dòng)變阻器R₂應(yīng)選擇D，
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作圖，如圖所示：
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r得：U₂=E-（1+$\frac{r}{{R}_{1}}$）U₁
所以縱軸的截距等于電動(dòng)勢(shì)，斜率的絕對(duì)值等于1+$\frac{r}{{R}_{1}}$，
根據(jù)圖象可知，電池的電動(dòng)勢(shì)為：
E=1.2V，
1+$\frac{r}{{R}_{1}}$=$\frac{1.2-0.6}{0.5}$
解得：r=1.0Ω．
故答案為：（1）D；（2）如圖所示；（3）1.2，1.0．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的原理是閉合電路歐姆定律，要求同學(xué)們會(huì)根據(jù)描點(diǎn)法作圖，能根據(jù)圖象的斜率的截距所表示的物理意義求解，難度適中．