Question

8．某同學(xué)驗證動能定理的實驗裝置如圖甲所示，其實驗步驟如下：
A．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶，合理調(diào)整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．
B．取下輕繩和易拉罐，分別測出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m及小車的質(zhì)量M．
C．取下輕繩和易拉罐，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖乙所示（中間部分未畫出），O為打下的第一點．
已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g．
（1）步驟C中小車所受的合外力大小為mg．
（2）為驗證從O→C的過程中小車所受的合外力做功與小車動能變化的關(guān)系，測出B、D間的距離為s，O、C間的距離為x，則C點的速度為$\frac{s}{2}$f，需要驗證的關(guān)系式為mgx=$\frac{M{s}^{2}f{\;}^{2}}{8}$．（用所測物理量的符號表示）
（3）如果實驗中發(fā)現(xiàn)小車動能的變化量大于小車所受合外力所做的功，可能的原因是③．
①實驗中沒有滿足M遠(yuǎn)大于m的條件
②實驗步驟A中調(diào)整木板傾角過大
③紙帶中的O點不是打點計時器打下的第一個點．

Answer 1

分析 （1）小車勻速下滑時受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求C點速度，再確定動能增量；需要驗證動能增加量等于合力做的功．
（3）知道當(dāng)水的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木板的質(zhì)量時，水的重力近似等于繩子的拉力．

解答 解：（1）小車勻速下滑時受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
故答案為：mg．
（2）勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，故
v_C=$\frac{s}{2T}$=$\frac{s}{2}f$
動能增量為：$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{M{s}^{2}f{\;}^{2}}{8}$
合力的功為：W=mgx
需要驗證的關(guān)系式為：mgx=$\frac{M{s}^{2}f{\;}^{2}}{8}$；
（3）①、并沒有獲得很大的加速度，可以獲取多組實驗數(shù)據(jù)以提高實驗精度，故①錯誤．
②．直到木板剛剛開始運動，可以比較精確地測出摩擦力的大小，并不是更容易做到m?M，故B錯誤．
③．可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)，故③正確．
所以選：③．
故答案為：（1）mg�。�2）$\frac{s}{2}$f　mgx=$\frac{M{s}^{2}f{\;}^{2}}{8}$　（3）③

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)實驗原理確定需要驗證的等式，其中合力的求解根據(jù)共點力平衡條件確定．
書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．實驗的圖象描繪，物理結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用都值得注意．