Question

3．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，先后通過a、b、c、d…，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點由O到達(dá)各點的時間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：2：3：4
• B． 質(zhì)點通過各點的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：2：3：4
• C． 在斜面上od間運動的平均速度$\overline{v}$=v_b
• D． 在斜面上od間運動的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_suqeiik}{2}$

Answer 1

分析 對各點從零開始的運動過程根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律列式，則可求得時間及速度之比；
根據(jù)中間位置時刻的瞬時速度的表達(dá)式可求得平均速度．

解答 解：A、x=$\frac{1}{2}$at²可得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，故所用時間之比為：1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$；故A錯誤；
B、由v²=2ax可得，通過各點的速率之比為：1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$；故B錯誤；
C、由于d點不是時間中點，故od間運動的平均速度$\overline{v}$≠v_b；故C錯誤；
D、od段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_iowawsm+0}{2}$=$\frac{{v}_ooo4sgm}{2}$；故D正確；
故選：D．

點評 本題考查勻變速地直線運動的規(guī)律，要注意明確初速度為零的勻變速直線運動的相就結(jié)論，并能準(zhǔn)確應(yīng)用．