Question

19．為研究鋼球在液體中運動時所受阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入相當深的液體中運動，用閃光照相方法拍攝鋼球在液體中不同時刻的位置如圖所示，已知鋼球在液體中運動時所受阻力F=kv²，閃光照相機的閃光間隔時間為T，圖中刻度尺的最小分度為s，鋼球的質(zhì)量為m，則鋼球最終做勻速直線運動，阻力常數(shù)k的表達式為k=$\frac{mg{T}^{2}}{4{s}^{2}}$．（鋼球在液體中所受浮力包含在阻力中）

Answer 1

分析 分析閃光照片，后段鋼球處于受力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件和相機的閃光頻率可求出k的大小．

解答 解：由題中閃光照片示意圖可知：鋼球在液體中從某一高度下落最終可達勻速運動，
由平衡條件可得：
mg=F=kv²
從閃光照片中知，鋼球勻速運動速度：
v=$\frac{2s}{T}$
聯(lián)立可得：$k=\frac{mg{T}^{2}}{4{s}^{2}}$
故答案為：勻速直線；$\frac{mg{T}^{2}}{4{s}^{2}}$

點評 解答此題的關鍵是分析閃光照片后段鋼球受力平衡，并知道周期是頻率的倒數(shù)即可解決．