Question

18．汽車以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有一輛自行車正以4m/s的速度勻速騎行，若汽車立即以為6m/s²的加速度開始減速，沒有碰上自行車．求汽車駕駛員發(fā)現(xiàn)自行車時(shí)兩車的距離．設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是0.5s．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車速度減小為自行車的速度時(shí)，若不會(huì)撞上自行車，則不會(huì)與自行車相撞，臨界情況時(shí)速度相等時(shí)恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車的最小距離．

解答 解：設(shè)汽車司機(jī)看見自行車時(shí)相距為x₀，反應(yīng)后關(guān)閉油門，當(dāng)兩者速度相等時(shí)距離最近，此時(shí)若不相撞，便不會(huì)相撞；
設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者速度相等，則有v₂=v₁-at，
得：t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{10-4}{6}s=1s$；
這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移：${x}_{1}={v}_{1}{t}_{0}+{v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
帶入數(shù)據(jù)得：x₁=12m；
自行車的位移：x₂=v₂（t₀+t）=4×（0.5+1）=6m；
故汽車司機(jī)看見自行車時(shí)，兩者相距至少為：x₀=x₁-x₂=12-6=6m；
答：司機(jī)看見自行車時(shí)，汽車離自行車距離至少為6m．

點(diǎn)評(píng) 速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者的距離逐漸減小，若不相撞，則速度相等后，兩者的距離逐漸增大，可知臨界情況時(shí)速度相等時(shí)，恰好不相撞．