Question

8．某同學(xué)做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，將A、B兩滑塊在一水平長(zhǎng)直氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃照相機(jī)分別在t₀=0，t₁=△t，t₂=2△t，t₃=3△t時(shí)刻閃光拍照，攝得如圖所示照片，其中B像有重疊，已知x軸上單位長(zhǎng)度為L(zhǎng)，m_A=m，m_B=$\frac{3}{2}$m，向右為正方向，請(qǐng)完成下列填空．
（1）若碰前B靜止，則碰撞發(fā)生在t=2.5△t時(shí)刻，碰后B的動(dòng)量為$\frac{3mL}{△t}$（用m、L、△t表示）；
（2）若碰后B靜止，則碰前A的動(dòng)量為$\frac{mL}{△t}$，碰前B的動(dòng)量為-$\frac{3mL}{△t}$（用m、L、△t表示）．

Answer 1

分析 （1）碰前B靜止，在它在碰前只能靜止在碰撞位置，故碰撞位置只能在6L處；則B和第二個(gè)像即為碰后△t時(shí)的位置；則可明確碰撞B的動(dòng)量； 再分析A的運(yùn)動(dòng)情況，即可明確碰撞時(shí)刻；
（2）碰后B靜止，則它碰后只能靜止在碰撞位置，故只能靜止在6L處，則可明確碰撞B的動(dòng)量； 再分析A的運(yùn)動(dòng)，即可明確A的碰前動(dòng)量．

解答 解：（1）若碰前B靜止，因碰后B一定向右運(yùn)動(dòng)，則可知，7L位置應(yīng)為碰后的位置；故說(shuō)明B應(yīng)靜止在6L處；
A運(yùn)動(dòng)t₂后某一時(shí)刻與B相碰； 碰后△t內(nèi)B向右運(yùn)動(dòng)L，A向左運(yùn)動(dòng)$\frac{L}{2}$；
由圖可知，A從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)至6m處用時(shí)t=2.5△t；
故碰撞發(fā)生在2.5△t時(shí)刻處；
故碰后B運(yùn)動(dòng)L用時(shí)為0.5△t；
故B的動(dòng)量P_B=$\frac{3}{2}$m$\frac{L}{\frac{△t}{2}}$=$\frac{3mL}{△t}$；
（2）若碰后B靜止，則碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時(shí)刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x=6m處．而A反向向左運(yùn)動(dòng)，第二次閃光時(shí)到達(dá)5位置，故碰撞發(fā)生在$\frac{△t}{2}$時(shí)刻；
碰前B在$\frac{△t}{2}$△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)L，A運(yùn)動(dòng)$\frac{L}{2}$；
則碰前B的速度v_B=$\frac{L}{\frac{△t}{2}}$=$\frac{2L}{△t}$；
所以碰前B的動(dòng)量P_B′=$\frac{3}{2}$m×$\frac{2L}{△t}$=$\frac{3mL}{△t}$；方向向左；
碰前A在△t內(nèi)的位移為$\frac{L}{2}$； 則其速度v_A=$\frac{L}{△t}$
則A的動(dòng)量P_A=mv_A=$\frac{mL}{△t}$；
故答案為：（1）2.5△t； $\frac{3mL}{2△t}$； （2）$\frac{mL}{△t}$；-$\frac{3mL}{△t}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)分析，要注意明確頻閃照的分析方法，能從圖中AB的位置確定它們各自的運(yùn)動(dòng)情況，從而明確碰撞前后的動(dòng)量以及碰撞時(shí)刻．