Question

16．如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平粗糙桌面邊緣固定有一個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪，一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過滑輪，兩端分別與A、B兩個(gè)物塊相連，桌面上方細(xì)線水平且足夠長(zhǎng)，已知A、B的質(zhì)量均為1kg，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，先按住A，使線處于繃直狀態(tài)，B距離地面足夠高，現(xiàn)由靜止釋放A，在B向下運(yùn)動(dòng)的過程中（忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）細(xì)線的拉力為多少？
（2）A由靜止向右運(yùn)動(dòng)0.5m時(shí)速度為多大？

Answer 1

分析 （1）隔離分析，在B落地前，抓住A、B的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大小；
（2）結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出A由靜止向右運(yùn)動(dòng)0.5m時(shí)時(shí)間，然后由速度公式求出速度．

解答 解：（1）對(duì)B，受到重力和繩子的拉力，由牛頓第二定律得m_Bg-T=m_Ba
同理，對(duì)A，水平方向受到拉力和摩擦力，豎直方向的支持力與重力大小相等，則：T-f=m_Aa
而：f=μF_NA=μm_Ag
代入數(shù)值解得：a=4m/s²；T=6N
（2）A做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.5}{4}}=0.5$s
則：v=at=4×0.5=2m/s
答：（1）細(xì)線的拉力為6N；
（2）A由靜止向右運(yùn)動(dòng)0.5m時(shí)速度為2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度中等．