Question

4．為了最大限度地減少道路交通事故，全省各地開始了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項行動．這是因為一般駕駛員酒后的反應(yīng)時間（從發(fā)現(xiàn)情況到開始制動所需的時間）比正常時慢了0.1～0.5s，易發(fā)生交通事故．

車速v（km/h）	40	60	80
反應(yīng)距離s（m）	5	7.5	10

（1）如表為《駕駛員守則》中駕駛員的部分正常反應(yīng)距離（汽車在反應(yīng)時間內(nèi)通過的距離）．請選取表格數(shù)據(jù)計算駕駛員的正常反應(yīng)時間；
（2）如圖所示，假設(shè)一飲酒后的駕駛員駕車以54km/h的速度在平直公路上行駛，在距離某學(xué)校門前25m處發(fā)現(xiàn)有一隊學(xué)生在斑馬線上橫過馬路，他的反應(yīng)時間比正常時慢了0.5s，剎車后，車做加速度大小為7.5m/s²的勻減速直線運動．試通過計算說明是否會發(fā)生交通事故．

Answer 1

分析 根據(jù)反應(yīng)時間內(nèi)的位移和汽車的速度求出駕駛員的正常反應(yīng)時間．
根據(jù)反應(yīng)時間內(nèi)的位移，結(jié)合勻減速直線運動的位移，判斷是否發(fā)生交通事故．

解答 解：（1）40km/h≈11.1m/s，
駕駛員正常反應(yīng)時間${t}_{1}=\frac{x}{v}=\frac{5}{11.1}s≈0.45s$．
（2）飲酒后駕駛員的反應(yīng)時間t=0.45+0.5s=0.95s
54km/h=15m/s，則反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=vt=15×0.95m=14.25m，
汽車勻減速直線運動的位移大小${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×7.5}m=15m$，
則汽車的位移x=x₁+x₂=14.25+15m=29.25m＞25m，可知會發(fā)生交通事故．
答：（1）駕駛員的正常反應(yīng)時間為0.45s；
（2）會發(fā)生交通事故．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解．