Question

5．圖示是回旋加速器的原理圖，某同學(xué)想把回旋加速器改造成帶電粒子離開(kāi)D型金屬盒的動(dòng)能大小可以調(diào)節(jié)的回旋加速器，下列方法可行的是（　�。�

• A． 只改變加速電場(chǎng)的電壓
• B． 只改變D型金屬盒的半徑
• C． 只改變高頻交流電的頻率
• D． 同時(shí)改變高頻交流電的頻率和D型金屬盒的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場(chǎng)被加速，每通過(guò)電場(chǎng)，動(dòng)能被增加一次；而在磁場(chǎng)里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過(guò)程中，電場(chǎng)電壓越大，動(dòng)能增加越大．但從D形盒中射出的動(dòng)能，除與每次增加的動(dòng)能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，最大動(dòng)能只由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒的半徑?jīng)Q定．

解答 解：帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑  R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$ （2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{R}^{2}{B}^{2}{q}^{2}}{2m}$
而周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$
顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R有關(guān)，與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)，
而當(dāng)改變磁場(chǎng)時(shí)，必須改變高頻交流電的頻率，否則會(huì)使電荷的比何發(fā)生變化，故BD正確，AC錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．