Question

11．為測量木塊與木板間的動摩擦因數，將木板傾斜，木塊以不同的初速度沿木板向上滑到最高點后再返回，用光電門測量木塊來回的速度，用刻度尺測量從光電門向上運動的最大距離．為確定木塊向上運動的最大高度，讓木塊推動輕質卡到最高點，記錄這個位置，實驗裝置如圖1所示．
（1）本實驗中，下列操作合理的是ACD．
A．遮光條的寬度應盡量小些
B．實驗前將輕質卡置于光電門附近
C．為了實驗成功，木板的傾角必須大于某一值
D．光電門與輕質卡所能達到的最高點間的距離即為木塊向上運動的最大距離
（2）用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖2所示讀數為3.700mm．

（3）改變木塊的初速度，測量出它向上運動的最大距離與木塊來回經過光電門時速度的平方差，結果如表所示，試在圖3中坐標紙上作出△v²-x的圖象．經測量木板傾角的余弦值為0.6，重力加速度取g=9.80m/s²，則木塊與木板間的動摩擦因數為0.010（結果保留兩位有效數字）．

序號	1	2	3	4	5
x/m	16.0	36.0	60.0	70.0	88.0
△v2/（m2•s-2）	0.04	0.09	0.15	0.19	0.22

Answer 1

分析 （1）根據實驗步驟與實驗原理分析答題；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數；
（3）應用描點法作出圖象；由牛頓第二定律與運動學公式求出圖象函數表達式，然后根據圖象與函數表達式求出動摩擦因數；

解答 解：（1）A、遮光條寬度與時間的比值是木塊的平均速度，可以認為是木塊通過光電門時的瞬時速度，遮光條寬度越小，平均速度越接近瞬時速度，實驗誤差越小，因此遮光條的寬度應盡量小些，故A正確；
B、實驗時輕質卡應與木塊一起向上運動，實驗前將輕質卡與木塊靠在一起，故B錯誤；
C、當木板傾角大于某一值時，木塊重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，木塊到達最高點后可以反向下滑，否則木塊到達最高點后將靜止，實驗不能成功，為了實驗成功，木塊的傾角必須大于某一值，故C正確；
D、木塊出發(fā)點與輕質卡最終位置間的距離即為木塊向上運動的最大距離，故D正確；故選ACD．
（2）由圖乙所示螺旋測微器可知，螺旋測微器示數為：3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm．
（3）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據描出的點作出圖象如圖所示：
由牛頓第二定律得：
木塊上滑時：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
木塊下滑時：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：
0-v₀²=-2a₁x，v²=2a₂x，
△v²=v₀²-v²=4μgxcosθ，
由圖示圖象可知，動摩擦因數：
斜率：k=4μgcosθ=$\frac{△{v}^{2}}{x}$=$\frac{0.20}{0.8}$=0.25，
動摩擦因數：μ=$\frac{k}{4gcosθ}$=$\frac{0.25}{4×9.8×0.6}$≈0.010；
故答案為：（1）ACD；（2）3.700；（3）圖象如圖所示，0.010；

點評 本題考查了測動摩擦因數實驗，知道實驗原理與實驗步驟是正確解題的關鍵；應用牛頓第二定律與勻變速運動的速度位移公式求出圖象的函數表達式是正確求出動摩擦因數的前提與關鍵