Question

如圖所示，光滑水平面上有A、B、C三個物塊，其質(zhì)量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，m_C=1kg．現(xiàn)用一輕彈簧將A、B兩物塊連接，并用力緩慢壓縮彈簧使A、B兩物塊靠近，此過程外力做功W=108J（彈簧仍處于彈性限度內(nèi)），然后同時釋放A、B，彈簧開始逐漸變長，當彈簧剛好恢復(fù)原長時，C恰以4m/s的速度迎面與B發(fā)生碰撞并粘連在一起．求：

①彈簧剛好恢復(fù)原長時（B與C碰撞前）A和B物塊速度的大�。�

②當彈簧第二次被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能為多少？

Answer 1

考點：  動量守恒定律．

專題：  動量定理應(yīng)用專題．

分析：  ①彈簧釋放過程中A、B系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出A、B的速度；

②彈簧壓縮到最短時彈簧彈性勢能最大，A、B、C系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒與能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能．

解答：  解：①彈簧恢復(fù)原長時，A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

m_Av_A﹣m_Bv_B=0，

由能量守恒定律得：W=m_Av_A²+m_Bv_B²，

代入數(shù)據(jù)解得：v_A=6m/s，v_B=12m/s；

②B、C碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

m_Cv_C﹣m_Bv_B=（m_C+m_B）v₁，

代入數(shù)據(jù)解得：v₁=﹣4m/s，

以向右為正方向，A、B、C系統(tǒng)，由動量守恒定律的：

m_Av_A+（m_C+m_B）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂，

代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1m/s，

由能量守恒定律得：E_P=m_Av_A²+（m_C+m_B）v₁²﹣（m_A+m_B+m_C）v₂²，

代入數(shù)據(jù)解得：E_P=50J；

答：①彈簧剛好恢復(fù)原長時（B與C碰撞前）A和B物塊速度的大小分別為：6m/s、12m/s．

②當彈簧第二次被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能為50J．

點評：  本題考查動量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用即可求解．