Question

14．某學(xué)習(xí)小組要精確測(cè)定一只額定電壓為6V的新型燈泡正常工作時(shí)的電阻．已知該燈正常工作時(shí)電阻大約為800Ω．可供選用的器材如下：
A．電流表A₁：量程0～2mA，內(nèi)阻r₁=10Ω
B．電流表A₂：量程0～50mA，內(nèi)阻r₂約為2Ω
C．電壓表V₁：量程0～3V，內(nèi)阻r₃約為1kΩ
D．電壓表V₂：量程0～15V，內(nèi)阻r₄=1.5kΩ
E．標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁：R₁=490Ω
F．標(biāo)準(zhǔn)電阻R₂：R₂=4990Ω
G．滑動(dòng)變阻器R₃：阻值范圍0～20Ω，允許最大電流2A
H．直流電源E：輸出電壓20V，內(nèi)阻不計(jì)
L．開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）該小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)時(shí)要求各電表指針偏轉(zhuǎn)均超過(guò)表盤(pán)的三分之一．則a應(yīng)選用A，b應(yīng)選用D，c應(yīng)選用F．（以上均填器材前字母代號(hào)）
（2）寫(xiě)出測(cè)量該燈正常工作時(shí)的電阻的字母表達(dá)式R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$．（電表A₁、A₂、V₁、V₂的示數(shù)分別用字母I₁、I₂、U₁、U₂表示）
（3）當(dāng)電表a的示數(shù)達(dá)到1.2mA時(shí)，記下電表b的示數(shù)并代入上面的表達(dá)式，其結(jié)果即為該新型燈泡正常工作時(shí)電阻．

Answer 1

分析 滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于燈泡的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．燈的額定電壓為6V，題目所給的電壓表量程太大，測(cè)量不準(zhǔn)確，需通過(guò)電流表和定值電阻改裝一個(gè)電壓表，因?yàn)橥ㄟ^(guò)燈泡的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出燈泡正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出燈泡兩端電壓為6V時(shí)，得到燈泡的電阻．

解答 解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為6V的燈泡正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量燈泡兩端的電壓和通過(guò)燈的電流，
由于兩個(gè)電壓表的量程一個(gè)太小另一個(gè)較大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量燈泡兩端的電壓，可以將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；所以a為小電流表A；
改裝電壓表的內(nèi)阻：R=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{A1滿(mǎn)偏}}$=$\frac{6V}{2×1{0}^{-3}}$=3000Ω，A₁的內(nèi)阻約為10Ω，則定值電阻應(yīng)選R₂；即c選F；
燈正常工作時(shí)的電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{800}$=7.5mA左右，電流表A₂的量程太大，電流表不能精確測(cè)量電流，可以用電壓表V₂測(cè)量電流；即b選d；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈兩端的電壓U=I₁（R+R_A2），通過(guò)燈泡的電流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I₁=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}$，所以燈泡正常工作時(shí)的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$．
（3）改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=4990+10=5000Ω，則當(dāng)燈兩端的電壓為6V，達(dá)到額定電壓，則：${I}_{2}=\frac{6}{5000}=1.2×1{0}^{-3}A=1.2mA$，測(cè)出來(lái)的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）A；D；F；（2）$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$；（3）1.2mA．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無(wú)法測(cè)電流，電壓表的量程偏大，測(cè)量電壓偏大，最后需通過(guò)改裝，用電流表測(cè)電壓，電壓表測(cè)電流．