Question

17．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電（T=0.02s）和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量、分析，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．測(cè)量重物的質(zhì)量m；
B．按照如圖的裝置安裝器件；
C．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流”上；
D．先釋放紙帶，再接電源打出一條紙帶；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能．
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是：CD（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）
（2）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)給一條建議密度大些，體積小些；
（3）正確操作后打出的紙帶如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，在紙帶上選取連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F，計(jì)算打C點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度v_C=1.56m/s，紙帶從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘動(dòng)能的增量為1.22m，重錘重力勢(shì)能的減小量為1.24m．（保留三位有效數(shù)字）（g取10m/s²）
（4）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能大于重錘動(dòng)能的增量，其主要原因是在重錘下落的過(guò)程中存在阻力作用（設(shè)阻力恒定），可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小，若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，重錘的質(zhì)量為m，試用這些物理量和x_AB、x_BC，T表示出重錘在下落過(guò)程中受到的阻力大小F=m[g-$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$]．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能，及減小的重力勢(shì)能．
運(yùn)用牛頓第二定律求出阻力．

解答 解：（1）其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是：CD；
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放重物，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．
（2）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，選取阻力較小的重物，即重物的密度大些，體積小些的．
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\overline{v}$
因此v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.1571-0.0947}{2×0.02}$=1.56m/s；
紙帶從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘動(dòng)能的增量為：E_kc=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{6}^{2}$≈1.22m；
紙帶從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減小量為：E_P=mgh_OC=m×10×0.124=1.24m；
（4）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²
則有a=$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$
對(duì)重物運(yùn)用牛頓第二定律得：
mg-f=ma
f=mg-ma=m[g-$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$]．
故答案為：（1）CD；（2）密度大些，體積小些；（3）1.56，1.22m，1.24m；（4）m[g-$\frac{{{x}_{BC}-x}_{AB}}{{T}^{2}}$]．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．