Question

取水平地面為重力勢能參考平面．一物體從某一高度水平拋出，已知物體落地時的速度方向與水平初速度方向的夾角為60°，不計空氣阻力，則拋出時物體的重力勢能與它的動能之比為（）

    A．             3：1                B． 1：3            C． ：1   D． 1：

Answer 1

考點：  機械能守恒定律．

專題：  機械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：  由于落地速度與水平方向的夾角已知，假設(shè)末速度為v，則可以求出平拋的初速度和初位置的高度，表示出動能與勢能，從而得出結(jié)果．

解答：  解：物體做平拋運動，假設(shè)落地速度為v，由于落地的速度方向與水平方向的夾角為α，故

水平分速度為：

v₀=v_x=vcosα

豎直分速度為：

v_y=vsinα

由于平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，

故v₀=v_x=vcosα

由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，

故高度為：h=

拋出時的動能為：E_k0=mv₀²=

拋出時的勢能為：E_p0=mgh=mv²sin²α

因而動能與勢能之比為，故B正確．

故選：B

點評：  本題關(guān)鍵根據(jù)末速度的大小和方向，求解出拋出時的動能和勢能的表達式，再求得比值即可，難度適中．