18.如圖所示,在邊長為4l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有方向豎直向上,電場強度為E的勻強電場,在長為4l、寬為l的長方形aa′b′b區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.將一帶電小球從距離ab邊某高度處由靜止釋放,小球從ab中點O進入aa′b′b區(qū)域并恰好做半徑為2l的勻速圓周運動.已知重力加速度為g,求:
(1)帶電小球的電荷量與質(zhì)量之比;
(2)小球從釋放到射出電場所需要的時間.

分析 (1)帶電小球進入電磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,重力與電場力合力為零,據(jù)此求出荷質(zhì)比.
(2)帶電小球在電磁場中做勻速圓周運動,求出小球轉(zhuǎn)過的圓心角,然后求出在磁場中的運動時間,離開磁場后小球做勻速直線運動,求出在電場中的運動時間,然后求出總的運動時間.

解答 解:(1)帶電小球在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動,
重力與電場力合力為零,洛倫茲力提供向心力,
則:mg=qE,解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{E}$;
(2)小球在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動,
洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,由題意知:r=2l,解得:v=$\frac{2glB}{E}$,
小球進入電磁場前做自由落體運動,
自由落體運動時間:t1=$\frac{v}{g}$=$\frac{2lB}{E}$,
小球在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為θ:sinθ=$\frac{l}{r}$=$\frac{l}{2l}$=$\frac{1}{2}$,θ=30°,
粒子在磁場中做圓周運動的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
在磁場中的運動時間:t2=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{πm}{6qB}$;
小球離開磁場后做勻速直線運動,速度方向與豎直方向PP′成30°角,
Pb′=rcos30°=$\sqrt{3}$l,b′c=3l,小球恰好從c點射出,
小球離開磁場直到離開電場所用時間:t3=$\frac{Pc}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}l}{v}$,
小球的運動時間:t=t1+t2+t3=$\frac{2Bl}{E}$+$\frac{E(π+6\sqrt{3})}{6Bg}$;
答:(1)帶電小球的電荷量與質(zhì)量之比為$\frac{g}{E}$;
(2)小球從釋放到射出電場所需要的時間為$\frac{2Bl}{E}$+$\frac{E(π+6\sqrt{3})}{6Bg}$.

點評 本題考查了帶電小球在復合場中的運動,小球先做自由落體運動,然后做勻速圓周運動,最后做勻速直線運動,分析清楚小球的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律與運動學公式可以解題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.靜電場方向平行于x軸,該電場的電勢φ隨x軸的分布可簡化為如圖所示的折線,則下列說法正確的是( 。
A.在(-d<x<d)區(qū)間內(nèi),該電場為勻強電場
B.若將一電子放在(-d<x<d)區(qū)間內(nèi),則電子在x=0處的電勢能最小
C.若將一質(zhì)子在(-d<x<0)區(qū)間內(nèi)靜止釋放,則該質(zhì)子在該區(qū)域中運動時的電勢能與動能的總和可能為正
D.若將一質(zhì)子在(-d<x<0)區(qū)間內(nèi)靜止釋放,則該質(zhì)子在該區(qū)域中一定做直線運動

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.在探究功與速度變化關(guān)系的實驗中準備了如圖1所示的裝置.
(1)先將1條橡皮筋套在釘子上,小物塊在橡皮筋的作用下彈出,之后平拋落到水平地面上,落點記為P1
(2)在釘子上分別套上2條、3條、4條…同樣的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一致,重復步驟(1),小物塊落點分別記為P2、P3、P4…;
①為了求出小物塊被橡皮筋彈出后的動能(重力加速度g已知),需要測量的物理量有ADE
A.小物塊的質(zhì)量
B.橡皮筋的原長
C.橡皮筋的伸長量
D.桌面到地面的高度
E.小物塊拋出點到落地點的水平距離
②將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別記為W1、W2、W3、…,小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為L1、L2、L3、….若功與速度的平方成正比,則應(yīng)以W為縱坐標、L2為橫坐標作圖,才能得到一條直線.
③某同學按照②中的要求作出圖象,發(fā)現(xiàn)圖象是一條沒有通過坐標原點的直線(見圖2),造成這種結(jié)果的原因可能是物塊在桌面上受到摩擦力作用(寫一條原因即可)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖甲所示,帶電荷的粒子以水平速度V0沿O′的方向從O點連續(xù)射入電場中(O′為平行金屬板M、N間的中線).M、N板間接有隨時間變化的電壓UMN,兩板間電場可看做是均勻的,且兩板外無電場.緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B,分界線為CD,S為屏幕.金屬板間距為d、長度為l,磁場B的寬度為d.已知B=5×10-3T,l=d=0.2m,每個粒子的初速V0=1.0×15m/s,比荷$\frac{q}{m}$=1.0×108C/kg,重力及粒子間相互作用忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可看做是恒定不變.求:

(1)帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑.
(2)帶電粒子射出電場時的最大速度
(3)帶電粒子打在屏幕上的區(qū)域?qū)挾龋?/div>

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.某同學在科普讀物上看到:“勁度系數(shù)為k的彈簧從伸長量為x到恢復原長過程中,彈力做的功W=$\frac{1}{2}$kx2”.他設(shè)計了如下的實驗來驗證這個結(jié)論.

A.將一彈簧的下端固定在地面上,在彈簧附近豎直地固定一刻度尺,當彈簧在豎直方向靜止不動時其上端在刻度尺上對應(yīng)的示數(shù)為x1,如圖甲所示.
B.用彈簧測力計拉著彈簧上端豎直向上緩慢移動,當彈簧測力計的示數(shù)為F時,彈簧上端在刻度尺上對應(yīng)的示數(shù)為x2,如圖乙所示.則此彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$.
C.把實驗桌放到彈簧附近,將一端帶有定滑輪、兩端裝有光電門的長木板放在桌面上,使滑輪正好在彈簧的正上方,用墊塊墊起長木板不帶滑輪的一端,如圖丙所示.
D.用天平測得小車(帶有遮光條)的質(zhì)量為M,用游標卡尺測遮光條寬度d的結(jié)果如圖丁所示,則d=3.5mm.
E.打開光電門的開關(guān),讓小車從光電門的上方以一定的初速度沿木板向下運動,測得小車通過光電門A和B時的遮光時間分別為△t1和△t2.左右改變墊塊的位置,重復實驗,直到△t1=△t2,以后的操作中保持木板和墊塊的位置不變.
F.用細繩通過滑輪將彈簧和小車相連,將小車拉到光電門B的上方某處,此時彈簧上端在刻度尺上對應(yīng)的示數(shù)為x3,已知(x3=x1)小于光電門A、B之間的距離,如圖丙所示.由靜止釋放小車,測得小車通過光電門A和B時的遮光時間分別為△t1′和△t2′.
在實驗誤差允許的范圍內(nèi),若$\frac{1}{2}$k(x3-x12=$\frac{1}{2}$M($\fraca28gkm2{△{t}_{2}′}$)2-$\frac{1}{2}$M($\fracy4io0y0{△{t}_{1}′}$)2(用實驗中測量的符號表示),就驗證了W=$\frac{1}{2}$kx2的結(jié)論.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

3.某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實驗前,提出以下幾種猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝$\sqrt{v}$…他們的實驗裝置如圖(甲)所示,PQ為一塊傾斜放置的木板,讓物體從木板上由靜止滑下,在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點的速度).在剛開始實驗時,有位同學提出,不需要測出物體質(zhì)量,只要測出物體從初始位置到速度傳感器的
距離和讀出速度傳感器的示數(shù)就行了,大家經(jīng)過討論采納了該同學的建議.

(1)本實驗中不需要測量物體質(zhì)量的理由是什么?不需要
(2)讓物體分別從不同高度無初速釋放,測出物體從初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v1、v2、v3、v4…并繪制了如圖(乙)所示的L-v圖象.根據(jù)繪制出的L-v圖象,若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系,他們下一步應(yīng)該作出A
A.L-v2圖象  
B.L-$\sqrt{v}$圖象
C.L-$\frac{1}{v}$圖象  
D.L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$圖象
(3)本實驗中,木板與物體間摩擦力的大小會不會影響探究出的結(jié)果?不會(答“會”或者“不會”)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

10.如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場區(qū)域后,從點b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為30°,同時進入場強為E,方向與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中,并通過了b點正下方的c點,粒子重力不計,試求:
(1)b點與O點的距離;
(2)圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑;
(3)C點到b點的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示,套在繩索上的小圓環(huán) P 下面掛一個重為G的物體 Q 并使它們處于靜止狀態(tài).現(xiàn)釋放圓環(huán)P,讓其沿與水平面成 θ 角的繩索無摩擦的下滑,在圓環(huán) P 下滑過程中繩索處于繃緊狀態(tài)(可認為是一直線),若圓環(huán)和物體下滑時不振動,穩(wěn)定后下列說法正確的是( 。
A.Q的加速度一定小于 gsinθB.懸線所受拉力為 Gsinθ
C.懸線所受拉力為GcosθD.懸線一定不與繩索垂直

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

8.某實驗小組利用無線力傳感器和光電門傳感器探究“動能定理”.將無線力傳感器和檔光片固定在小車上,用不可伸長的細線通過一個定滑輪與重物G相連,無線力傳感器記錄小車受到拉力的大。谒杰壍郎螦、B兩點各固定一個光電門傳感器,用于測量小車的速度v1和v2,如圖所示.在小車上放置砝碼來改變小車質(zhì)量,用不同的重物G來改變拉力的大。
實驗主要步驟如下:
①測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M1.正確連接所需電路.調(diào)節(jié)導軌兩端的旋鈕改變導軌的傾斜度,用以平衡小車的摩擦力.將小車放置在導軌上,輕推小車,使之運動.可以通過小車經(jīng)過兩光電門的時間是否相等判斷小車正好做勻速運動.
②把細線的一端固定在力傳感器上,另一端通過定滑輪與重物G相連;將小車停在點C,由靜止開始釋放小車,小車在細線拉動下運動,除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量拉力的數(shù)據(jù)以外,還應(yīng)該記錄的物理量為兩光電門間的距離;
③改變小車的質(zhì)量或重物的質(zhì)量,重復②的操作.
④表格中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和,△E為動能變化量,F(xiàn)是拉力傳感器的拉力,W是F在A、B間所做的功.表中的△E3=0.600J,W3=0.610J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
次數(shù)M/kg|v22-v12|/m2s-2△E/JF/NW/J
10.5000.7600.1900.4000.200
20.5001.650.4130.8400.420
30.5002.40△E31.22W3

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