Question

10．在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，備有下列器材：
A．待測干電池（電動勢約為1.5V，內(nèi)電阻小于1.0Ω ）
B．電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻R_g2=0.1Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑動變阻器R₂（0～200Ω，l A）
F．定值電阻R₀（990Ω）
G．開關(guān)和導線若干
（1）某同學發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設(shè)計了如圖甲所示的（a）、（b）兩個參考實驗電路，其中合理的是b圖所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能準確地進行測量，滑動變阻器應(yīng)選D（填寫器材前的字母代號）．

（2）圖乙為該同學根據(jù)（1）中選出的合理的實驗電路，利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)，且I₂的數(shù)值遠大于I₁的數(shù)值），則由圖線可求得待測電池的電動勢E=1.46V，內(nèi)電阻r=0.84Ω．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（3）若將圖線的縱坐標改為I₁（R₀+R_g1），則圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大�。�

Answer 1

分析 （1）本題中沒有給出電壓表，因此需要用已知內(nèi)阻的電流表改裝，改裝時，應(yīng)該改裝量程小的那個；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出兩坐標所代表物理量的函數(shù)關(guān)系式，明確斜率、截距的含義即可正確解答；
（3）在路端電壓U和干路電流I圖象中，圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大小，由此可正確得出結(jié)果．

解答 解：（1）沒有電壓表，可以將電流表串聯(lián)一個電阻，可以改裝成電壓表，根據(jù)歐姆定律若將電流表與定值電阻串聯(lián)有U=I₁R₀=0.003×（500+10）=1.53V，與電源電動勢接近，故應(yīng)將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)使用，故合理的是b圖；電源電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約為1歐姆，為方便實驗操作，滑動變阻器應(yīng)選D．
（2）由電路圖可知，在閉合電路中，電源電動勢：E=I₁（R₀+R_g1）+I₂r，則：I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g1}}$-$\frac{r}{{R}_{0}+{R}_{g1}}$I₂，由圖象可知，圖象的截距：b=1.46×10^-3=$\frac{E}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{E}{20+980}$=$\frac{E}{1000}$，
則電源電動勢為：E=1.46V；
圖象斜率：k=$\frac{r}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{r}{1000}$=$\frac{△{I}_{1}}{△{I}_{2}}$=$\frac{1.46×1{0}^{-3}-1.0×1{0}^{-3}}{0.55}$≈0.84，
電源內(nèi)阻為：r=0.84Ω；
（3）由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知，在U-I圖線中，圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大小，故當圖線的縱坐標改為I₁（R₀+R_g1）時，圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大小．
故答案為：（1）b，D；（2）1.46，0.84；（3）I₁（R₀+R_g1

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻實驗；在應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)求電源電動勢與內(nèi)阻時，要根據(jù)實驗電路與實驗原理求出圖象的函數(shù)表達式，然后求出電源電動勢與內(nèi)阻．