Question

3．把一檢驗電荷q放在點電荷Q所形成的電場中的A點，若檢驗電荷的電量為q=-2.0×10^-8C，它所受的電場力F=4.0×10^-3N，方向指向Q，如圖所示，A點到Q的距離為r=0.30m，已知靜電常量K=9×10⁹N•m²/C²，試求：
（1）A點的場強大小．
（2）點電荷Q的電量和電性．
（3）若將檢驗電荷q從電場中的A點移到B點，電場力做功為6.0×10^-6J，則A、B之間的電勢差是多少？

Answer 1

分析 （1）A點產(chǎn)生的場強由場強定義式 E=$\frac{F}{q}$求解，
（2）根據(jù)庫侖定律求點電荷Q的電量，根據(jù)庫侖力的性質(zhì)確定其電性．
（3）q從A移到B點的過程，電場力做功為6.0×10^-6J，根據(jù)電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求出A、B間的電勢差．

解答 解：（1）A點的場強大小  E=$\frac{F}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-8}}$=2×10⁵N/C
（2）由于q與Q間存在引力，所以Q帶正電．
根據(jù)庫侖定律得  F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$得
   Q=$\frac{F{r}^{2}}{kq}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-8}}$=2×10^-6C
（3）A、B之間的電勢差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-8}}$V=-300V
答：
（1）A點的場強大小是2×10⁵N/C．
（2）點電荷Q的電量是2×10^-6C，帶正電．
（3）若將檢驗電荷q從電場中的A點移到B點，電場力做功為6.0×10^-6J，則A、B之間的電勢差是-300V．

點評 本題的關鍵要掌握場強的定義公式E=$\frac{F}{q}$和電勢差的定義式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，注意求解電勢差時，公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$中各個量都要代入符號計算．