如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長(zhǎng)的直軌道CD上端的C點(diǎn)無(wú)初速釋放，已知重力加速度為g，求：

（1）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最低點(diǎn)A時(shí)的速度vA的大小和小環(huán)對(duì)軌道的壓力FN的大小；

（2）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的、大小為mg的水平恒力，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？


【答案】FN＝11mg   

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，

解得

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)軌道的壓力FN的大小為11mg

（2）小環(huán)最終停在A點(diǎn)，滑動(dòng)摩擦力的大小，

根據(jù)動(dòng)能定理得

解得。

【考點(diǎn)】動(dòng)能定理；牛頓第二定律；向心力


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖是皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪O和O′上的三點(diǎn)a、b、c，oa=o′c=r，o′b=2r．則皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（　�。�

　

A．

a、b兩點(diǎn)的角速度相同

B．

a、b兩點(diǎn)的周期相同

　

C．

b、c兩點(diǎn)的線速度相同

D．

b、c兩點(diǎn)的角速度相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


古時(shí)常有官宦人家的小姐“拋彩”為自己挑選如意郎君。具體規(guī)則是：小姐在彩樓上，將繡球拋向樓下，樓下的準(zhǔn)郎君們不能主動(dòng)去接那命運(yùn)的繡球，被繡球擊中者，即為郎君。假設(shè)小姐將繡球水平拋向看準(zhǔn)的郎君，出手時(shí)繡球距地面的高度是H，郎君到她的水平距離為so，郎君身高為ho（小于H）。若不計(jì)空氣阻力，小姐的繡球要擊中心儀的郎君，她拋出繡球的初速度應(yīng)在什么范圍？（假設(shè)準(zhǔn)郎君們的前后距離足夠大。）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm．B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm．P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度均為4π m/s．當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為（    ）

A．0.42s    B．0.56s    C．0.70s    D．0.84s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則細(xì)線被燒斷的瞬間，A、C小球的加速度aA=______ ，aC=_____；A、B之間桿的拉力大小為FAB=______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 金屬矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做如圖所示的運(yùn)動(dòng)，線圈中有感應(yīng)電流的是（     ）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示的電路中，A1和A2是兩個(gè)相同的燈泡，線圈L自感系數(shù)足夠大，電阻可以忽略不計(jì).下列說(shuō)法中正確的是：（      ）

A．合上開(kāi)關(guān)S時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮

B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，A1和A2都要慢慢變暗直至熄滅

C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，A2閃亮一下再熄滅

D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)A2的電流方向向右

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一個(gè)人把重物加速上舉到某一高度，下列說(shuō)法正確的是（     ）

A．物體所受的合外力對(duì)它所做的功等于物體機(jī)械能的增量

B．物體所受合外力對(duì)它所做的功等于物體的動(dòng)能的增量

C．人對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的增量

D．物體克服重力所做的功等于物體的重力勢(shì)能的增量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．發(fā)射出去的無(wú)線電波，可以傳播到無(wú)限遠(yuǎn)處

B．無(wú)線電波遇到導(dǎo)體，就可以在導(dǎo)體中激起同頻率的振蕩電流

C．波長(zhǎng)越短的無(wú)線電波，越接近直線傳播

D．電視臺(tái)發(fā)射的是帶有信號(hào)的微波

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