Question

12．從1907年起，美國物理學(xué)家密立根開始以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中幾個重要的物理量．他通過如圖所示的實驗裝置探究某金屬的遏止電壓U_c與入射光頻率ν之間的關(guān)系，作出U_c-ν的圖象，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射測出的h相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性．圖中頻率ν₀、ν₁，遏止電壓U_c1及電子的電荷量e均為已知，則：
（1）該金屬的截止頻率為v₀；
（2）普朗克常量h=$\frac{e{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$；
（3）頻率為ν₁的光子的動量大小p=$\frac{e{{v}_{1}U}_{c1}}{c（{v}_{1}-{v}_{0}）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)U_c-ν的圖象得出金屬的截止頻率；通過光電效應(yīng)方程，結(jié)合遏止電壓與最大初動能的關(guān)系得出U_c-ν的關(guān)系式，根據(jù)圖線的斜率求出普朗克常量h．根據(jù)德布羅意波長公式求出光子的動量．

解答 解：（1）當(dāng)入射光的頻率為v₀時，遏止電壓為0，可知金屬的截止頻率為v₀；
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程知，E_km=hv-W₀，又E_km=eU_c，解得${U}_{c}=\frac{hv}{e}-\frac{{W}_{0}}{e}$，可知圖線的斜率k=$\frac{h}{e}=\frac{{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$，解得h=$\frac{e{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$．
（3）根據(jù)p=$\frac{h}{λ}=\frac{h{v}_{1}}{c}$得，p=$\frac{e{{v}_{1}U}_{c1}}{c（{v}_{1}-{v}_{0}）}$．
故答案為：（1）v₀；（2）$\frac{e{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$；（3）$\frac{e{{v}_{1}U}_{c1}}{c（{v}_{1}-{v}_{0}）}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，對于圖象問題，關(guān)鍵得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進(jìn)行求解．