Question

1．如圖所示，面積為2×10^-2m²的圓中磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化如圖所示，圓的電阻r=1Ω，框架電阻不計，電阻R₁=2Ω，R₂=2Ω，電容器電容C=0.3μF．求：
（1）閉合電鍵則流過圓的感應(yīng)電流為多大？
（2）3s內(nèi)在電阻R₁上產(chǎn)生的熱量？
（3）當(dāng)斷電鍵后流過R₁的多少電荷量？

Answer 1

分析 （1）依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解；
（2）根據(jù)焦耳定律，即可求得電阻R₁上產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)電容器放電，結(jié)合電阻R₁與R₂的阻值，即可求解流過R₁的電荷量．

解答 解：（1）在0至3s這段時間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=1×$\frac{0.2-（-0.1）}{3}$×2×10^-2=2×10^-3V，
由歐姆定律可知，流過圓的電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2×1{0}^{-3}}{\frac{2×2}{2+2}+1}$=1×10^-3A，
（2）根據(jù)焦耳定律，Q=I²Rt，則有：Q_R1=I₁²R₁t=（$\frac{1×1{0}^{-3}}{2}$）²×2×3=1.5×10^-6J；
（3）當(dāng)斷電鍵后，電容器開始放電，因兩電阻阻值相等，則流過R₁的電荷量是電容器的電量的一半，
由于電容器兩端電壓：U_C=U_路=IR_外=1×10^-3×$\frac{2×2}{2+2}$=1×10^-3V，
那么電容器所帶電荷量：Q=CU=0.3×10^-6×1×10^-3=3×10^-10C，
因此流過R₁的電荷量q_R1=1.5×10^-10C
答：（1）閉合電鍵則流過圓的感應(yīng)電流為1×10^-3A；
（2）3s內(nèi)在電阻R₁上產(chǎn)生的熱量1.5×10^-6J；
（3）當(dāng)斷電鍵后流過R₁的多少電荷量1.5×10^-10C．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律與焦耳定律的應(yīng)用，掌握感應(yīng)電動勢大小與磁通量的變化率有關(guān)，并注意電阻R₁上產(chǎn)生的熱量，而不是整個電路產(chǎn)生熱量，同時注意電容器的放電流過電阻的電量與其阻值有關(guān)．