Question

2．2015年12月深圳發(fā)生特大泥石流，許多建筑物因此損毀，而一根電線桿因設(shè)計(jì)合理而無絲毫的傾斜（如圖所示），電線桿BO是用兩根鋼絲繩AB、BC垂直固定在地面上的，且它們?cè)谕�一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示，設(shè)AO=9m，OC=16m，OB=12m，為使電線桿不發(fā)生傾斜，兩根繩上的張力之比$\frac{{{F_{AB}}}}{{{F_{BC}}}}$為（　�。�

• A． 39：25
• B． 3：4
• C． 3：5
• D． 4：3

Answer 1

分析 兩根繩的拉力根據(jù)實(shí)際效果分解水平方向的拉力和豎直方向的拉力，且水平方向的合力應(yīng)為零，然后結(jié)合幾何知識(shí)即可求解．

解答 解：由幾何知識(shí)可得sin∠ABO=$\frac{OA}{\sqrt{O{A}_{\;}^{2}+O{B}_{\;}^{2}}}$=$\frac{9}{\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}}=\frac{3}{5}$，sin∠CBO=$\frac{OC}{\sqrt{O{B}_{\;}^{2}+O{C}_{\;}^{2}}}$=$\frac{16}{\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}}=\frac{4}{5}$，若電線桿不傾斜，則在B點(diǎn)兩根繩上的張力在水平方向的分力應(yīng)相等，應(yīng)有${F}_{AB}^{\;}sin∠ABO$=${F}_{CB}^{\;}sin∠CBO$，解得F${\;}_{AB}^{\;}$：${F}_{BC}^{\;}$=4：3
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查共點(diǎn)力的平衡與力的合成問題，解答本題的關(guān)鍵是兩根繩上的張力在水平方向上的分力大小相等．