Question

16．在“探究加速度與物體質(zhì)量．物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：一木塊放在水平長木板上，左側(cè)拴有一不可伸長的細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連．木塊右側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左做勻加速運(yùn)動(dòng)．重物的質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為M．
①如圖2①所示，是甲同學(xué)用以上裝置，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些連續(xù)的點(diǎn)，它們之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電周期為T，根據(jù)給以上數(shù)據(jù)求：木塊的加速度a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$

②乙同學(xué)用同一套裝置，根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出了如圖2②所示的a-F圖線，原因可能是：沒有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足
③丙、丁兩位同學(xué)用同一套裝置，畫出了各自得到的a-F圖線如圖2③所示，說明這兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？木塊的質(zhì)量，并比較其大�。罕�用的較大（填“丙”或者“丁”）
④當(dāng)M 和m的大小關(guān)系滿足M＞＞m 時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對木塊的拉力等于重物的重力．

Answer 1

分析 ①注意為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采用逐差法求木塊的加速度．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力不夠，則圖象在F軸上截距不為零，如果平衡摩擦力多度，則圖象在a軸上截距不為零．
③對a-F圖來說，圖象的斜率的倒數(shù)表示物體質(zhì)量，斜率不等則質(zhì)量不同
④只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．

解答 解：①為了減小偶然誤差，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，有：
S₆-S₃=3a₁T²，S₅-S₂=3a₂T²，S₄-S₁=3a₃T²，
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
解得：a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
②圖中當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子有拉力時(shí)，小車的加速度為0，說明沒有平衡摩擦力或平衡的不夠；
③對a-F圖來說，圖象的斜率的倒數(shù)表示物體質(zhì)量，c圖中斜率不同，說明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)小車質(zhì)量不同，丁的斜率大于丙的斜率，則丁的質(zhì)量小于丙的質(zhì)量，因此丙的質(zhì)量較大．
④根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)M＞＞m時(shí)，即小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
故答案為：①$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
②沒有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足；
③木塊的質(zhì)量，丙；
④M＞＞m．

點(diǎn)評 本題考查了探究加速度與物體質(zhì)量，物體受力的關(guān)系，注意該實(shí)驗(yàn)成立的條件以及數(shù)據(jù)處理方法．實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意平衡摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不足、或過平衡摩擦力都會(huì)對帶來實(shí)驗(yàn)誤差，都是錯(cuò)誤的．