Question

 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心圓金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達(dá)N板的正中間。忽略電場的邊緣效應(yīng)。

（1）判斷球面A、B的電勢高低，并說明理由；

（2）求等勢面C所在處電場強度E的大��；

（3）若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少？

（4）比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并說明理由。

Answer 1

（1）電子（帶負(fù)電）做圓周運動，電場力方向指向球心，電場方向從B指向A，B板電勢高于A板。（2）據(jù)題意，電子在電場力作用下做圓周運動，考慮到圓軌道上的電場強度E大小相同，有：

             

             

             

聯(lián)立解得：

（3）電子運動時只有電場力做功，根據(jù)動能定理，有

               

     對到達(dá)N板左邊緣的電子，電場力做正功，動能增加，有

                

    對達(dá)到N板右邊緣的電子，電場力做負(fù)功，動能減小，有

                

（4）根據(jù)電場線特點，等勢面B與C之間的電場強度大于C與A之間的電場強度，考慮到等勢面同距相等，有

                

即