Question

如圖所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U，兩足夠長的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力），由E板中央處靜止釋放，經(jīng)F板上的小孔射出后，垂直進(jìn)入磁場，且進(jìn)入磁場時與邊界MN成60°角，最終粒子從邊界MN離開磁場。求：

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑r；
（2）兩邊界MN、PQ的最小距離d；
（3）粒子在磁場中運動的時間t。

Answer 1

1)  (2)  (3)

解析試題分析：（1）設(shè)粒子離開電場時的速度為v，由動能定理有：
           ①
解得：       ②

粒子離開電場后，垂直進(jìn)入磁場，由洛侖茲力提供向心力有：     ③
聯(lián)立②③解得：       ④
（2）最終粒子從邊界MN離開磁場，需滿足：
                    ⑤
聯(lián)立④⑤解得：     ⑥
兩邊界MN、PQ的最小距離d為
（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期    ⑦
聯(lián)立③⑦解得： 
粒子在磁場中運動的時間        ⑨
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動.