Question

如圖所示,長度l=2m,質(zhì)量M=kg的木板置于光滑的水平地面上,質(zhì)量m=2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)位于木板的左端,木板和小物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F=10N,取g=10m/s²。求:

(1)將木板M固定,小物塊離開木板時的速度大小;

(2)若木板M不固定,m和M的加速度a₁、a₂的大小;

(3)若木板M不固定,從開始運動到小物塊離開木板所用的時間。

Answer 1

【解析】(1)對小物塊進行受力分析,由牛頓第二定律得F-μmg=ma　 (2分)

解得a=4m/s²　                                                                   (1分)

小物塊離開木板,有v²=2al　                                                   (1分)

解得v=4m/s                                                                      (1分)

(2)對m,由牛頓第二定律:F-μmg=ma₁　                                      (2分)

解得a₁=4m/s²　                                                                  (1分)

對M,由牛頓第二定律:μmg=Ma₂　                                               (1分)

解得a₂=3m/s²　                                                                  (1分)

(3)由位移公式知x₁=a₁t²,x₂=a₂t²　                                            (2分)

從開始運動到小物塊離開木板x₁-x₂=l　                                     (1分)

聯(lián)立解得t=2s                                                                    (1分)

答案:(1)4m/s　(2)4m/s²　3m/s²　(3)2s

【總結(jié)提升】動力學(xué)問題的求解思路

類型一　據(jù)物體的受力情況求其運動情況

先進行受力分析求出合力,再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度,然后分析物體的運動過程,根據(jù)運動學(xué)公式求出運動學(xué)物理量。

類型二　據(jù)物體的運動情況求其受力情況

先分析物體的運動過程,根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求出合力,然后利用力的合成與分解求出具體的力。

兩種解題方法有時要交叉運用,特別是多過程運動問題,注意兩過程受力特點及加速度變化情況,同時注意兩運動過程中速度的銜接作用。