Question

如圖所示，一光滑的半圓形碗固定在水平地面上，質(zhì)量為m₁的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）用輕繩跨過(guò)光滑碗連接質(zhì)量分別為m₂和m₃的物體，平衡時(shí)小球恰好與碗之間沒(méi)有彈力作用．則m₁、m₂和m₃的比值為

A．1:2:3                      B．2:1:1

C．2::1                     D．2:1:

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用．B3 B4

【答案解析】C 解析： 對(duì)碗內(nèi)的小球m₁受力分析，受重力、兩個(gè)細(xì)線的兩個(gè)拉力，由于碗邊緣光滑，故相當(dāng)于動(dòng)滑輪，故細(xì)線對(duì)物體m₂的拉力等于m₂g，細(xì)線對(duì)物體m₁的拉力等于m₁g，
如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，兩個(gè)拉力的合力與重力等值、反向、共線，有
G₂=G₁cos30°
G₃=G₁sin30°
故m₁：m₂：m₃=2：：1;故選：C

【思路點(diǎn)撥】對(duì)碗內(nèi)的小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用合成法求解．本題關(guān)鍵是對(duì)碗內(nèi)小球受力分析，根據(jù)三力平衡條件可知，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，然后運(yùn)用合成法作圖，根據(jù)幾何關(guān)系得到三個(gè)物體的重力之比．