Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m的一勻質(zhì)木桿，上端可繞固定水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，下端擱在木板上，桿與水平方向成37°，木板置于光滑水平面上．開始木板靜止，桿對(duì)板的壓力為N，現(xiàn)用水平拉力使板向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)桿對(duì)板的壓力N′＜N（選填“＜”、“=”或“＞”），已知桿與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，則水平拉力F=0.24mg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 以桿為研究對(duì)象，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件求物體對(duì)桿的支持力和摩擦力大小，進(jìn)而由木板受力平衡求得拉力F．

解答 解：設(shè)桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，以桿為研究對(duì)象，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸，木板靜止時(shí)，由力矩平衡條件：
mg•$\frac{1}{2}$Lcos37°=N•Lcos37°…①
木板向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由力矩平衡條件：
mg•$\frac{1}{2}$Lcos37°=N′•Lcos37°+f•Lsin37°…②
又：f=μN(yùn)′…③
解得：N＞N′
f=0.24mg
對(duì)板，水平方向受滑動(dòng)摩擦力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F=0.24mg
故答案為：＜，0.24．

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力平衡和力矩平衡的綜合應(yīng)用，受力分析是基礎(chǔ)，還要正確確定力臂，不難．