Question

8．如圖甲所示，一個電阻為R面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，水平放置在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成α角，OO′分別是ab和cd邊的中點．現(xiàn)將線框右半邊abcO′繞OO′逆時針旋轉(zhuǎn)90°到圖乙所示位置．在這一過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 矩形導(dǎo)線框的磁通量變化了BS•sinα
• B． 矩形導(dǎo)線框的磁通量變化了BS•cosα
• C． 若α=$\frac{π}{4}$，導(dǎo)線中通過的電荷量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2R}$
• D． 若$α=\frac{π}{4}$，導(dǎo)線中通過的電荷量為零

Answer 1

分析 將立體圖轉(zhuǎn)化為截面圖，分析線框旋轉(zhuǎn)前后的磁通量，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動勢，由q=It可求得電量．

解答 解：A、對線框的右半邊（obco′）未旋轉(zhuǎn)時整個回路的磁通量為：Φ₁=BSsinα；
對線框的右半邊（obco′）旋轉(zhuǎn)90°后，左半部分的磁通量不變，右半部分的磁通量為：-$\frac{1}{2}BS•cosα$
整個回路的磁通量為：Φ₂=$\frac{1}{2}$BS（sinα-cosα）．故AB錯誤；
C、若α=$\frac{π}{4}$，則Φ₂=$\frac{1}{2}$BS（sinα-cosα）=0
△Φ=Φ₁-Φ₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BS．
根據(jù)公式q=$\overline{I}$•△t=$\frac{\frac{△Φ}{△t}}{R}$•△t=$\frac{\sqrt{2}BS}{2R}$．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 求導(dǎo)線中通過的電荷量時，一定要選用法拉第電磁感應(yīng)定律求電動勢的平均值，同時本題要注意旋轉(zhuǎn)后的右側(cè)磁通量的正負，理解旋轉(zhuǎn)后磁通量為零．