Question

7．豐城劍邑大橋位于江西省豐城老城區(qū)北邊緣，是跨越贛江的一座特大橋，也是規(guī)劃的豐城市外環(huán)快速干道的重要組成部分．主橋部分全長1644.5m，其中，大橋主孔采用獨(dú)塔雙索面斜拉-懸臂組合結(jié)構(gòu)體系，假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是53°，每根鋼索中的拉力都是5×10⁴N，那么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大？方向如何？
（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 已知兩個(gè)分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則作出合力，根據(jù)幾何關(guān)系求出合力的大小和方向．

解答 解：把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋�(gè)平行四邊形，其對(duì)角線就表示它們的合力．由對(duì)稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下．
根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖所示，
連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直O(jiān)C，且AD=DB、OD=$\frac{1}{2}$OC．
考慮直角三角形AOD，其角∠AOD=53°，而OD=$\frac{1}{2}$OC，則有：
F=2F₁cos53°=2×5×10⁴×0.6N=6×10⁴N．
方向豎直向下．
答：合力的大小為6×10⁴N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，會(huì)運(yùn)用平行四邊形定則對(duì)力進(jìn)行合成和分解．