Question

1．如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)A 變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，再由C回到狀態(tài)A．已知狀態(tài)A的溫度為300K．取1.1atm=1.0×10⁵pa
①求氣體在狀態(tài)B的溫度；
②氣體由狀態(tài)A經(jīng)B到C再回到A，氣體在該循環(huán)過程吸收多少熱量？

Answer 1

分析 ①根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$列式求解
②氣體經(jīng)過一個循環(huán)，內(nèi)能不變，由p-V圖象求出氣體對外界做的功，根據(jù)熱力學第一定律求出氣體吸收的熱量

解答 解：①由圖知，氣體在A狀態(tài)時，P_A=0.5atm  V_A=1.0m³
B狀態(tài)時P_B=1.0atm  V_B=2.0m³                  
由理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得 ${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}{T}_{A}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}=1200K$
②氣體經(jīng)歷該循環(huán)回到A狀態(tài)，由于溫度不變，所以內(nèi)能不變，即△U=0．
氣體對外界做功數(shù)值上等于△ABC的面積，則$W=\frac{1}{2}（2-1）×（1.0-0.5）×1{0}_{\;}^{5}J$
設該循環(huán)過程吸熱Q，由熱力學第一定律得△U=Q-W
代入數(shù)據(jù)得：$Q=2.5×1{0}_{\;}^{4}J$
答：①求氣體在狀態(tài)B的溫度為1200K；
②氣體由狀態(tài)A經(jīng)B到C再回到A，氣體在該循環(huán)過程吸收熱量$2.5×1{0}_{\;}^{4}J$

點評 本題考查圖象與實驗定律的綜合應用，關鍵是讀圖得出各狀態(tài)參量，選擇合適的實驗定律列式求解即可．