Question

20．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)情況，圖1所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)（后面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡未畫出．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打出一個(gè)點(diǎn)）

（1）下列說法正確的是C
A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率是不一樣的
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電源，電火花計(jì)時(shí)器使用4-6V低壓直流電源
C、使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶
D、當(dāng)紙帶與運(yùn)動(dòng)物體連接時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)跡，不用測量和計(jì)算，從紙帶上打出的點(diǎn)可以直接得到物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度
（2）為研究小車的運(yùn)動(dòng)，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF…等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序貼好，如圖2所示．簡要說明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
方法：連接紙帶左上角（上方中點(diǎn)或紙帶中點(diǎn)）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等．
（3）在圖1中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.31cm、x₄=8.94cm、x₅=9.57cm、x₆=10.20cm，則打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度大小是0.74m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.63m/s²．（本小題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實(shí)際值偏大．（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造、工作原理、工作特點(diǎn)等，比如工作電壓、打點(diǎn)周期等，掌握基本儀器的使用，能夠正確的使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
紙帶的長度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此可求出E點(diǎn)的速度，根據(jù)逐差法求出加速度，根據(jù)v_t=v₀+at，可求出F點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率是一樣的，故A錯(cuò)誤；
B、電火花計(jì)時(shí)器用220V交流電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用4-6V低壓交流電源，故B錯(cuò)誤；
C、使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；
D、當(dāng)紙帶與運(yùn)動(dòng)物體連接時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出點(diǎn)跡，需要測量兩點(diǎn)距離和計(jì)算才可得到物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，故D錯(cuò)誤；
故選：C
（2）它們的長度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比，因此圖2中的B、D、F、H、J、L，各點(diǎn)連起來恰好為一直線，說明每相鄰兩個(gè)紙袋相差的長度相等，即△x=aT²，所以說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
故答案為：連接紙帶左上角（上方中點(diǎn)或紙帶中點(diǎn)）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等．
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此可得：
v_A=$\frac{0.0705+0.0768}{2×0.1}$≈0.74m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁T² ①
x₅-x₂=3a₂T² ②
x₄-x₁=3a₃T² ③
a=$\frac{（8.94+9.57+10.20-8.31-7.68-7.05）×0.01}{9×0.01}$≈0.63m/s²．
（4）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為49Hz，那么實(shí)際周期大于0.02s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，
所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）C
（2）連接紙帶左上角（上方中點(diǎn)或紙帶中點(diǎn)）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等．
（3）0.74；  0.63 （4）大

點(diǎn)評 對于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去做做，以加強(qiáng)基本儀器的了解和使用．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．