Question

13．如圖所示為一種可測量磁感應強度的實驗裝置：磁鐵放在水平放置的電子測力計上，兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場，其余區(qū)域磁場的影響可忽略不計，此時電子測力計的示數(shù)為G₁．將一直銅條AB水平且垂直于磁場方向靜置于磁場中，兩端通過導線與一電阻連接成閉合回路，此時電子測力計的示數(shù)為G₂．現(xiàn)使銅棒以豎直向下的恒定速率v在磁場中運動，這時電子測力計的示數(shù)為G₃．測得銅條在勻強磁場中的長度為L，回路總阻值為R，銅條始終未與磁鐵接觸．下列說法正確的是 （　�。�

• A． G₁＜G₂＜G₃
• B． G₁=G₂＞G₃
• C． B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）R}{v}}$
• D． B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{2}）R}{v}}$

Answer 1

分析 分析磁鐵受力平衡，銅條不切割、切割時的安培力有無，結合牛頓第三定律即能解出G₁=G₂＜G₃ ；
分析銅條切割磁感線的安培力，結合牛頓第三定律，由磁鐵受力平衡可以求出安培力大小，兩者相結合可求磁感應強度．

解答 解：AB、磁鐵放在水平放置的電子測力計上，此時電子測力計的示數(shù)為G₁（磁鐵的重力）；銅條構成的閉合電路AB水平且垂直于磁場方向靜置于磁場中時，銅條不切割磁感線，無感應電流，無相互作用力，所以示數(shù)為G₂仍為磁鐵的重力，即G₁=G₂；當銅條向下運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應電流，由右手定則可得感應電流方向為B到A，再由左手定則可得，安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵受向下的作用力、重力、測力計向上的支持力，測力計的示數(shù)G₃等于支持力等于磁鐵受向下的作用力、重力之和，所以G₂＜G₃ ．綜上所述，有G₁=G₂＜G₃，故A錯誤，B正確．
CD、銅條向下運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應電流，安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵受向下的作用力、重力、測力計向上的支持力，測力計的示數(shù)G₃等于支持力等于磁鐵受向下的作用力、重力之和，所以安培力大小F=G₃-G₁；
以速度v切割磁感線安培力大小 F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；兩式結合得B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）R}{v}}$；因為G₁=G₂；所以也可以為  B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{2}）R}{v}}$．故CD正確．
故選：BCD

點評 本題首先要理清物理情景，搞清銅條的運動狀態(tài)，其次要掌握感應電流產(chǎn)生的條件和安培力的大小計算、方向判斷的方法，應用公式F=BIL時注意公式適用條件和公式中各個物理量的含義．