Question

15．在用DIS實(shí)驗(yàn)研究小車加速度與外力的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組先用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，重物通過滑輪用細(xì)線拉小車，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端．實(shí)驗(yàn)中把重物的重力作為拉力F，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)四次，列表記錄四組數(shù)據(jù)．

（1）在圖（c）坐標(biāo)紙上作出小車加速度a和拉力F的關(guān)系圖線；
（2）從所得圖線分析該實(shí)驗(yàn)小組在操作過程中的不當(dāng)之處是傾角過大或平衡摩擦力過度；
（3）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器來測(cè)量繩子的拉力大小，如圖（b）所示．要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量m是不必要的．（填“必要”或“不必要”）

a/ms-2	2.01	2.98	4.02	6.00
F/N	1.00	2.00	3.00	5.00

（4）如果實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a），圖為質(zhì)量一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的小車加速度a與重物的總質(zhì)量m之間的關(guān)系圖象．設(shè)圖（d）中直線斜率為k，在縱軸上的斜率為b，若牛頓第二定律成立，則小車的重量G為$\frac{k}{^{2}}$；當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?\frac{1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法可正確畫出加速度a和拉力F的關(guān)系圖線．
（2）根據(jù)所畫圖象可得出正確結(jié)果．
（3）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器來測(cè)量繩子的拉力大小，繩子拉力的變化很精確測(cè)出，則不需要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量m；
（4）對(duì)小車，根據(jù)牛頓第二定律得出$\frac{1}{a}$關(guān)于$\frac{1}{m}$的表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

解答 解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出小車加速度a和拉力F的關(guān)系圖線如下圖所示：

（2）由圖象可知，當(dāng)小車?yán)�力為零時(shí)，已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，故在操作過程中傾角過大，平衡摩擦力過度．
（3）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器來測(cè)量繩子的拉力大小，繩子拉力的變化很精確測(cè)出，則不需要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量m；
（4）對(duì)小車，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，
變形得$\frac{1}{a}=\frac{M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$所以$\frac{1}{a}-\frac{1}{m}$圖線的斜率表示$\frac{M}{g}$，
則k=$\frac{M}{g}$，
圖象的截距b=$\frac{1}{g}$，
解得：g=$\frac{1}$，M=$\frac{k}$，所以小車的重力G=Mg=$\frac{k}{^{2}}$
故答案為：（1）如圖；（2）傾角過大或平衡摩擦力過度；（3）不必要；（4）$\frac{k}{^{2}}$；$\frac{1}$

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)裝置雖然有所變動(dòng)，但是實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法、操作細(xì)節(jié)等是一樣的，故任何實(shí)驗(yàn)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵．