Question

13．如圖所示，一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在一勻強磁場，且方向垂直紙面向里，導體環(huán)N為正方形的外接圓，垂直磁場放置，由同種材料制成的導體環(huán)M與N導體環(huán)為同心圓，兩導體環(huán)的半徑關(guān)系為$\frac{{r}_{M}}{{r}_{N}}=\frac{2}{I}$，當磁場的磁感應(yīng)強度隨時均勻減小時，兩導體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的關(guān)系為（　�。�

• A． $\frac{{I}_{M}}{{I}_{N}}$=1
• B． $\frac{{I}_{M}}{{I}_{N}}$=2
• C． $\frac{{I}_{M}}{{I}_{N}}$=$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{{I}_{M}}{{I}_{N}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，研究M、N環(huán)中感應(yīng)電動勢E_M：E_N．根據(jù)電阻定律求出兩環(huán)電阻之比，再歐姆定律求解電流之比I_M：I_N

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，題中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面積S也相同，
則得到M、N環(huán)中感應(yīng)電動勢之比為：
E_M：E_N=1：1．
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，ρ、S相同，則電阻之比為：
R_M：R_N=r_M：r_N=2：1，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為：
I_M：I_N=1：2，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題整合了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律，常規(guī)題，要善于運用比例法解題．