Question

4．如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一起，大圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲無滑動地轉動．大、小圓盤的半徑之比為2：1，兩圓盤和小物體m₁、m₂間的動摩擦因數(shù)相同．m₁距甲盤圓心O點2r，m₂距乙盤圓心O′點r，當甲緩慢轉動且轉速慢慢增加時（　�。�

• A． 物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的向心加速度之比為1：2
• B． 物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的角速度之比為2：1
• C． 隨轉速慢慢增加，m₁先開始滑動
• D． 隨轉速慢慢增加，m₂先開始滑動

Answer 1

分析 抓住兩圓盤邊緣的線速度大小相等，結合圓盤的半徑關系得出兩圓盤的角速度之比，從而根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度之比．抓住最大靜摩擦提供向心力求出發(fā)生滑動時的臨界角速度，結合甲乙的角速度進行分析判斷．

解答 解：A、兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，所以，v₁=v₂，由：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\frac{1}{2}$．故A正確；
B、兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω₁•2r=ω₂•r，則得ω₁：ω₂=1：2，所以物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的角速度之比為1：2．故B錯誤；
C、D、根據(jù)μmg=mrω²知，臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，可知甲乙的臨界角速度之比為1：$\sqrt{2}$，甲乙線速度相等，甲乙的角速度之比為ω₁：ω₂=1：2，可知當轉速增加時，m₂先達到臨界角速度，所以m₂先開始滑動．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵是要知道靠摩擦傳動輪子邊緣上的各點線速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的關系公式和離心運動的條件．