Question

5．如圖所示，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，兩個(gè)質(zhì)量各為m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物塊A和B分別系在一條跨過定滑輪的輕質(zhì)軟繩兩端，用手拉住物塊B，使它與地面接觸，用米尺測(cè)量物塊A的底部到地面的高度h．釋放物塊B，同時(shí)用秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)物塊A碰到地面時(shí)，停止計(jì)時(shí)，記下物塊A下落的時(shí)間t．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g
（1）在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能△E_p=（m_A-m_B）gh，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$．改變m_A、m_B和h，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，若在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)△Ep=△EkE均成立，則可初步驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（2）請(qǐng)寫出一條對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：選取質(zhì)量小的定滑輪；選取輕質(zhì)繩；選取伸長(zhǎng)量小的繩；多次測(cè)量平均值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，可以求出下落的速度，從而確定動(dòng)能的增加量；根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式，可以求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量；
（2）比較動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量之間的關(guān)系可以得出機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能△E_p=（m_A-m_B）gh，
在下落過程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 $\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，
解得：落地速度v=$\frac{2h}{t}$；
那么在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi)，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（2）在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，根據(jù)（m_A-m_B）gh=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$，為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，可以有以下操作：對(duì)同一高度h進(jìn)行多次測(cè)量取平均值，對(duì)同一時(shí)間t進(jìn)行多次測(cè)量取平均值，對(duì)物塊A或B的質(zhì)量進(jìn)行多次測(cè)量取平均值，選擇質(zhì)量相對(duì)定滑輪較大的物塊A、B，使A靜止后再釋放B等等；
故答案為：（1）（m_A-m_B）gh，$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（2）選取質(zhì)量小的定滑輪；選取輕質(zhì)繩；選取伸長(zhǎng)量小的繩；多次測(cè)量平均值．

點(diǎn)評(píng) 本題驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，注意求得A落地的瞬時(shí)速度是解題的關(guān)鍵．