Question

如圖1所示，一長為l且不可伸長的絕緣細線，一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m的帶電小球�？臻g存在一場強為E、方向水平向右的勻強電場。當小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ=37°。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

   （1）判斷小球所帶電荷的性質(zhì)，并求出小球所帶的電荷量q；

   （2）如圖2所示，將小球拉至A點，使細線處于水平拉直狀態(tài)。釋放小球，小球由靜止開始向下擺動，當小球擺到B點時速度恰好為零。

    a．求小球擺動過程中最大速度v_m的大�。�

    b．三位同學對小球擺動到B點時所受合力的大小F_合進行了討論：第一位同學認為；第二位同學認為F_合<mg；第三位同學認為F_合=mg。你認為誰的觀點正確？請給出證明。

Answer 1

解：（1）小球帶正電。

        因為      

              所以       …………………………………………………………………（6分）

   （2）a．小球在場中靜止時的位置是小球擺動過程中的平衡位置，故小球到達此位置時速度最大。根據(jù)動能定理有

                           

           所以  ………………………………………………………………（6分）

              b．第三位同學的觀點正確。……………………………………………………（2分）

【方法一】根據(jù)對稱性，小球擺到B點時所受的合力與小球在A點時所受合力的大小相等。小球到達A點時的受力如圖所示，因為T_A=qE，所以小球所受合力的大小F_合=mg。

【方法二】設(shè)小球擺到B點時，細線與豎直方向的夾角為α，根據(jù)動能定理有

                             

          又因為 

所以     ，

則        

…………………………………………………………………………………（6分）