Question

如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場(chǎng)的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平等金屬板間（間距為d）的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓U₂的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離后飛出，現(xiàn)使U₁減小為原來(lái)的一半，要想使電子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該使（　�。�

• A、U₂加倍
• B、U₂變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  2

• C、d加倍
• D、d變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  2

Answer 1

分析：電子在加速電壓作用下獲得速度，根據(jù)動(dòng)能定理得到速度的表達(dá)式，電子垂直進(jìn)入平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，得出偏轉(zhuǎn)距離、偏轉(zhuǎn)角度與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)平行金屬板板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)．電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得：
   eU₁=

1

2

mv02
垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
    水平方向：L=v₀t，
    豎起方向：y=

1

2

at²，v_y=at，又a=

eu2

md

，tanθ=

vy

v0

聯(lián)立以上四式得：偏轉(zhuǎn)距離y=

U2L

2U1d

，偏轉(zhuǎn)角度tanθ=

U2L2

4U1d

現(xiàn)使U₁減半，要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度tanθ都不發(fā)生變化，則必須使U₂減半．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題電子先加速，后偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合計(jì)算，采用的是常規(guī)思路．