Question

如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進入平等金屬板間（間距為d）的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓U₂的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離后飛出，現(xiàn)使U₁減小為原來的一半，要想使電子在平行金屬板間的運動軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該使（　　）

• A、U₂加倍
• B、U₂變?yōu)樵瓉淼?span id="lsj2mip" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

• C、d加倍
• D、d變?yōu)樵瓉淼?span id="5ii1ipl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

Answer 1

分析：電子在加速電壓作用下獲得速度，根據(jù)動能定理得到速度的表達式，電子垂直進入平行金屬板間的勻強電場中做類平拋運動，運用運動的分解法，得出偏轉(zhuǎn)距離、偏轉(zhuǎn)角度與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進行分析．

解答：解：設(shè)平行金屬板板間距離為d，板長為L．電子在加速電場中運動時，由動能定理得：
   eU₁=

1

2

mv02
垂直進入平行金屬板間的電場做類平拋運動，則有
    水平方向：L=v₀t，
    豎起方向：y=

1

2

at²，v_y=at，又a=

eu2

md

，tanθ=

vy

v0

聯(lián)立以上四式得：偏轉(zhuǎn)距離y=

U2L

2U1d

，偏轉(zhuǎn)角度tanθ=

U2L2

4U1d

現(xiàn)使U₁減半，要想使電子的運動軌跡不發(fā)生變化，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度tanθ都不發(fā)生變化，則必須使U₂減半．
故選B．

點評：本題電子先加速，后偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動能定理和牛頓運動定律、運動學(xué)公式結(jié)合計算，采用的是常規(guī)思路．