Question

如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場(chǎng)作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓為U₂的電場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)一段距離．現(xiàn)使U₁加倍，要想使電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量不發(fā)生變化，調(diào)整板間距離時(shí)電子仍能穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，應(yīng)該（　�。�

A．僅使U₂加倍

B．僅使U₂變?yōu)樵瓉淼?倍

C．僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍

D．僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析：電子在加速電壓作用下獲得速度，根據(jù)動(dòng)能定理得到速度的表達(dá)式，電子垂直進(jìn)入平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，得出偏轉(zhuǎn)距離、偏轉(zhuǎn)角度與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)平行金屬板板間距離為d，板長為l．電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得：
eU₁=

1

2

mv02
垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
水平方向：l=v₀t，
豎起方向：y=

1

2

at2，v_y=at，又a=

eU2

md

，tanθ=

vy

v0

聯(lián)立以上四式得偏轉(zhuǎn)距離：y=

U2l

2dU1

現(xiàn)使U₁加倍，要想使電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量不發(fā)生變化，則可以僅使U₂加倍或僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍，故AC正確
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題電子先加速，后偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合得到偏轉(zhuǎn)距離y=

U2l

2dU1

，采用的是常規(guī)思路．