Question

4．某同學(xué)在做“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”實(shí)驗(yàn)時打出的紙帶如圖所示，每兩點(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒有畫出來，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz（答案保留三為有效數(shù)字）．

①打4號計數(shù)點(diǎn)時紙帶的速度v₄=1.20m/s．
②0-6點(diǎn)間的加速度大小為a=$1.98m/{s}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小

解答 解：（1）因?yàn)槊績牲c(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒有畫出來，所以T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v₄=$\frac{{x}_{35}^{\;}}{2T}$=$\frac{（11.00+12.90）×1{0}_{\;}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.20m/s
（2）設(shè)0到1之間的距離叫x₁，設(shè)1到2之間的距離叫x₂，設(shè)2到3之間的距離叫x₃，設(shè)3到4之間的距離叫x₄，設(shè)4到5之間的距離叫x₅，設(shè)5到6之間的距離叫x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
    x₅-x₂=3a₂T² 
    x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{6}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{\;}$
a=$\frac{（15.10+12.90+11.00-9.10-7.10-5.00）×1{0}_{\;}^{-2}}{9×0．{1}_{\;}^{2}}$m/s²=1.98m/s²
故答案為：1.20m/s，1.98m/s²

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．