Question

質(zhì)量為M=2.5kg的一只長(zhǎng)方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上(如圖所示)，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2 。   求:

    (1)木塊對(duì)鐵箱的壓力;

(2)水平拉力F的大小。

（3)減小拉力F，經(jīng)過一段時(shí)間，木塊落底后不反彈，某時(shí)刻當(dāng)箱的速度為v=6m/s時(shí)撤去拉力，經(jīng)1s時(shí)間木塊從左側(cè)到達(dá)右側(cè)，則鐵箱長(zhǎng)度是多少?

Answer 1

（1）對(duì)木塊：在豎直方向：由相對(duì)靜止得  mg=Ff=μ2FN              （1分）

∴FN=mg/μ2=5/0.25=20N

由牛頓第三定律得：木塊對(duì)鐵箱的壓力FN/=－FN=－20N  （1分）方向水平向左。（1分）

    （2）對(duì)木塊：在水平方向：FN=ma  ∴a=20/0.5=40m/s2  （1分）

對(duì)鐵箱和木塊整體：F－μ1(M+m)g =(M+m)a    （2分）

故水平拉力F=(M+m)(a+μ1g)=135N             （1分）

（3）撤去拉力F時(shí)，箱和木塊的速度均為v=6m/s,

因μ1>μ2, 以后木塊相對(duì)箱滑動(dòng)，木塊加速度a2=μ2g=2.5m/s2  （1分）

又鐵箱加速度：      （1分）

鐵箱減速時(shí)間為t0=v/a1=1.1s>1s,故木塊到達(dá)箱右端時(shí)，箱未能停止。

則經(jīng)t=1s木塊比鐵箱向右多移動(dòng)距離L即鐵箱長(zhǎng)。

即有：L=(vt－a2t2/2)－(vt－a1t2/2) =(a1－a­2)t2/2             （2分）

解得：L=1.5m                                    （1分）

考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．