Question

12．岳陽某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時常用簡易灶做菜，如圖甲所示，將一個球形鐵鍋用三個輕小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水平灶臺上，石塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均成30°，已知鍋與菜的總質(zhì)量為9kg，不計鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 灶臺對每個石塊的作用力均豎直向上
• B． 灶臺受到每個石塊的壓力為90N
• C． 每個石塊與鐵鍋之間的彈力大小為$20\sqrt{3}N$
• D． 灶臺對每個石塊的摩擦力為10N

Answer 1

分析 對灶臺受力分析，受重力和三個支持力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：對灶臺受力分析，受重力、三個石塊有垂直向上的支持力，如果石頭光滑也是一樣的，故可以沒有摩擦力；根據(jù)平衡條件，豎直方向，有：3Ncos30°=mg
解得：N=$\frac{mg}{3cos30°}$=$\frac{90}{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=20$\sqrt{3}$N；
根據(jù)牛頓第三定律，灶臺對每個石塊的壓力為20$\sqrt{3}$N，是垂直向下；
故AB錯誤，C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題涉及空間力系，關(guān)鍵是將每個支持力沿著水平和豎直方向正交分解，然后結(jié)合共點力平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．